1. Геометрия
  2. Треугольник авс- верный

Треугольник авс- верный со стороной а, r и r радиусы описанной и вписанной окружности. вычислите r через a

mashkax28марічка mashkax28марічка    1   09.07.2019 08:50    1

Ответы
диана2294 диана2294  19.08.2020 07:22
Смотрим рисунок:
Пусть l - медиана, биссектриса, высота и серединный перпендикуляр (в равностороннем Δ-ке они совпадают между собой). О - точка пересечения трёх таких линий, как l (остальные две на чертеже я не стал чертить). О - центр вписанной и описанной окружностей.
Находим длину l через a:

l= \sqrt{a^2-( \frac{a}{2})^2}= \sqrt{a^2- \frac{a^2}{4}}= \sqrt{ \frac{4a^2-a^2}{4}}= \sqrt{ \frac{3a^2}{4}}= \frac{a \sqrt{3}}{2}

Далее вспоминаем свойство медиан треугольника (любого):
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
Таким образом:

R= \frac{2}{3}l= \frac{2}{3}\cdot \frac{a \sqrt{3}}{2}=\frac{a \sqrt{3}}{3}

...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)
Треугольник авс- верный со стороной а, r и r радиусы описанной и вписанной окружности. вычислите r ч
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
stella201 stella201  27.02.2019 16:00
Впрямоугольном треугольнике авс катеты равны a и b, гипотенуза- с , а высота опущенная из вершины прямого угла -h . докажите что ab=ch...
Надеждаесть Надеждаесть  27.02.2019 15:50
Апофема правильной 4х-угольной пирамиды равна 6 см, высота = 3 корня из(2). найти а) сторону основания пирамиды (основание-квадрат). б)угол между боковой гранью и плоскостью...
milk051 milk051  27.02.2019 15:50
Основание прямой призмы-ромб, диагонали которо 6см и 8см. высота призмы 7 см. найти объём призмы....
236784 236784  27.02.2019 15:50
Втреугольнике abc угол a равен 90 ,tg угла c равен 3/4 , ab=6 . найти ac...
gabenew gabenew  27.02.2019 15:50
.(Основание прямой призмы-ромб, диагонали которого6см и 8 см. высота призмы 7 см. найдите объём призмы)....
maga156 maga156  27.02.2019 15:50
.(Дана правильная пирамида, квадратное основание, апофема пирамиды=6см, высота=3корень(2),найти сторону основания правильной пирамиды)....
milana374 milana374  27.02.2019 15:50
Полуцилиндрический свод подвала имеет 6м длины и 5.8 м в диаметре. найдите полную поверхность !...
еваСИЛ еваСИЛ  09.05.2020 10:56
Найти стороны равнобедренного треугольника,если Р=100см,а основание на 20см меньше боковой стороны...
Litegran Litegran  09.05.2020 10:56
Через точку k проведенb дотычни ab и cd до кил из центра мы точках o1 и о доведить що ab cd,AC II BD...
wranase wranase  09.05.2020 10:57
Равнобедренный треугольник с основанием, равным 12, вращается вокруг высоты, равной 8, опущенной к основанию. Чему равна площадь поверхности, которую опишут боковые...

Популярные вопросы