Треугольник АВС-прямоугольный, угол С=90, АВ=15см, r=2см. Найдите периметр АВС

Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора, которая устанавливает соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данной задаче длины катетов неизвестны, но мы можем использовать радиус вписанной окружности, чтобы найти один из катетов.

Радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. В нашем случае, r = 2 см, поэтому гипотенуза AC = 2 * 2 = 4 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти второй катет BC:

BC^2 = AC^2 - AB^2
BC^2 = 4^2 - 15^2
BC^2 = 16 - 225
BC^2 = -209

Мы получили отрицательное число при вычислении BC^2, что означает, что такого треугольника не существует. Наша задача не имеет решения.

В таком случае, периметр треугольника ABC невозможно найти, поскольку треугольник не существует.