Треугольник aob равен треугольнику cod. докажите, что ad=bc

Треугольник AOB равен треугольнику COD. Поэтому ВО=OD, АО=ОС. 

В ∆ ВОС и ∆ AOD стороны АО=ОС, BO=OD, углы ВОС=АОD как вертикальные. 

∆ ВОС=∆ AOD по первому признаку равенства треугольников. 

В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны -- ВС=AD.