Треугольник ABC угол C 90 градусов катет 4,2 см гипотенуза AB 8,4 см найти угол A и B

1.  ∠А  = 30°∠В ==60°

2. ∠А  = 60°∠В ==30°

Объяснение:

1. случай

Δ ABC

∠С=90°

АВ=8,4 см

ВС=4.2см      

∠А   и ∠В =?

АВ:ВС=8,4 : 4,2=2

если катет  равен половине гипотенузы, то угол, против которого он лежит, равен  30° .

значит

∠А=30°

∠В  = 90°-30°=60°

2. случай

  Δ ABC

 ∠С=90°

 АВ=8,4 см

 АС=4.2см      

∠А   и ∠В =?

АС=АВ:2

Напротив катета, равного половине гипотенузы

лежит угол 30° .

значит

∠В ==30°

∠А  = 90°-30°=60°

1 случай, где катет ВС = 4,2 см

Если катет равен половине гипотенузы, то напротив лежащий угол равен 30°.

=> ∠А = 30°.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

∠В = 90° - 30° = 60°

ответ: 60°, 30°.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2 случай, где АС = 4,2 см.

Если катет равен половине гипотенузы, то напротив лежащий угол равен 30°.

=> ∠В = 30°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

∠А = 90° - 30° = 60°

ответ: 30°, 60°.