Треугольник ABC-равносторонний. Радиус OK вписанной окружности равен корень из 3 см. Найдите длину стороны AB

Равносторонний треугольник - это правильный треугольник.

Для правильных многоугольников справедлива формула:

аn = 2R · sin(π/n) = 2r · tg(π/n), где R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности

Для треугольника эти формулы выглядят так: an = 2Rsin60° = R√3

и аn = 2r · tg60° = 2r√3

В нашем случае r = 2√3, тогда а = 2 · 2√3 · √3 = 12

Объяснение:

был уже ответ

r = a√3/6 - это формула нахождения радиуса вписанной окружности в равносторонний треугольник

а = 6r/√3 - выводим формулу для нахождения стороны

а = (√3×6)/√3 = 6 см

ответ : 6 см