Треугольник ABC — прямоугольный, ∢ A=60° и AB= 6 м.
Вычисли стороны треугольника и радиус R описанной около него окружности.


Треугольник ABC — прямоугольный, ∢ A=60° и AB= 6 м. Вычисли стороны треугольника и радиус R описанно

idkfndnf idkfndnf    2   21.05.2020 07:35    8

Ответы
talex26052006в talex26052006в  15.10.2020 03:36

ответ: R= 6 м, АС = 12 м, ВС = 6\sqrt{3} м

Объяснение:

Сумма острых углов прямоугольного  треугольника равна 90 градусов, поэтому угол С = 30°. Против угла 30° лежит катет равный половине гипотенузы, поэтому гипотенуза АС = 2*АВ = 2*6 = 12 м.

По теореме Пифагора, BC^2 = AC^2 - AB^2 = 12^2 - 6^2 = 144-36 = 108 м

Тогда ВС = \sqrt{108} = 6\sqrt{3} м

Гипотенуза этого треугольника является диаметром описанной окружности, поэтому R=\frac{AC}{2} = 6 м

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия