Треугольник abc и mnk похожие pabc: pmnk=2: 3 sabs +smnk=130 найдите sabc,smnk

Question

Геометрия: Треугольник abc и mnk похожие pabc: pmnk=2: 3 sabs +smnk=130 найдите sabc,smnk

Елизаветакотовамимар · Answer

Коэффициент подобия равен отношению периметров или квадрату отношения площадей.

Равс/Рmnk=2/3

Sabc/Smnk=4/9

Sabc+Smnk=130;

Решаем систему для удобства обозначив Sabc - A, Smnk - B;

А/В=4/9 А=4В/9

А+В=130 В=130-А;

9А=4(130-А)

А=40=Sabc;

B=60=Smnk.