Трапецияның орта сызығы 7 см ,ал бір табаны екіншісінен 4 см .Трапецияның табандарын табындар ​

Для решения данной задачи воспользуемся свойством трапеции: ортоцентр трапеции является серединой отрезка, соединяющего основания.

В данной задаче у нас дана ортоцентрическая трапеция (трапеция, в которой ортоцентр лежит на отрезке, соединяющем основания). Из условия также известно, что ортоцентрическая трапеция имеет орто сызык 7 см, а одна из оснований больше другого на 4 см.

Пусть одно основание равно Х см, а другое - Х + 4 см.

Для начала обозначим вершины трапеции: A - вершина, находящаяся на основании Х; B - вершина, находящаяся на основании Х + 4 см; C - вершина, находящаяся на орто сызыке.

Для решения задачи нам потребуется применить теорему Пифагора. Так как ортоцентр является серединой между основаниями, то мы можем разделить орто сызык на две равные части: 7/2 = 3.5 см.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ABC. Мы можем представить его как прямоугольный треугольник, где гипотенуза - это орто сызык, а катеты - это половины оснований.

По теореме Пифагора мы можем записать уравнение:

(Х/2)^2 + (Х + 4)/2)^2 = 3.5^2

Упрощаем это уравнение:

(Х^2/4) + (Х^2/4 + Х + 2 + 4 + Х^2/4) = 3.5^2

(Х^2/4) + (Х^2/4 + Х^2/4 + Х + 6) = 3.5^2

Х^2/2 + (Х^2 + 4Х + 12)/4 = 3.5^2

Умножаем все члены уравнения на 4:

2Х^2 + Х^2 + 4Х + 12 = 3.5^2 * 4

3Х^2 + 4Х + 12 = 49 * 4

3Х^2 + 4Х + 12 = 196

3Х^2 + 4Х - 184 = 0

Теперь, чтобы решить полученное квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Где a = 3, b = 4 и c = -184.

Вычисляем дискриминант:

D = 4^2 - 4 * 3 * -184

D = 16 + 2208

D = 2224

Теперь можем применить формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

Х = (-b ± √D) / 2a

Х1 = (-4 + √2224) / (2 * 3)

Х2 = (-4 - √2224) / (2 * 3)

Вычисляем корни:

Х1 ≈ 9.16 см

Х2 ≈ -20.49 см

Поскольку основание трапеции не может быть отрицательным, мы отбрасываем значение Х2.

Таким образом, мы получаем, что одно основание трапеции равно примерно 9.16 см, а другое - Х + 4, то есть 9.16 + 4 = 13.16 см.

Итак, длина оснований трапеции составляет примерно 9.16 см и 13.16 см.