Трапецияның бүйір қабырғасы 10см болса, 4 см болатын шеңберге сырттай сызылған тең бүйірлі трапецияның ауданын тап.​

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Дано:
База или основание трапеции - 10 см.
Один из боковых сторон - 4 см.

Вопрос:
Необходимо найти площадь трапеции.

Решение:

1. Нам нужно знать формулу для нахождения площади трапеции. Формула следующая:
S = ((a + b) * h) / 2,
где S - площадь трапеции, a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

2. Зная шестьметр длину одного из оснований (10 см) и шестьметр длину одной из боковых сторон (4 см), нам до всё равно не хватает одной величины - высоты трапеции. Мы должны её найти.

3. Для нахождения высоты, мы можем разделить трапецию на два треугольника, используя одну из боковых сторон в качестве основания для обоих треугольников. Далее, будем называть эту боковую сторону (4 см) a, а длину основания трапеции (10 см) - b.

4. Так как данная боковая сторона (4 см) является подходящей стороной, она будет перпендикулярна к обоим основаниям трапеции, а также будет разделать её на два равных треугольника. Все стороны боковой стороны равны, поэтому каждый из прямоугольных треугольников будет иметь катеты 4 см и 5 см (половина основания 10 см).

5. Теперь у нас есть основание и катеты треугольников, мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти высоту треугольника. Формула для применения теоремы Пифагора следующая:
c^2 = a^2 + b^2,
где c - гипотенуза (высота в данном случае), a и b - катеты.

6. Подставим значения в формулу:
c^2 = 4^2 + 5^2,
c^2 = 16 + 25,
c^2 = 41.

7. Чтобы найти значение высоты треугольника, возьмем квадратный корень из 41:
c = √41.

8. Теперь, когда у нас есть значение высоты (c), мы можем использовать формулу площади трапеции:
S = ((a + b) * h) / 2,
где a - длина одного основания (10 см), b - длина другого основания (10 см), h - высота (c).

9. Подставим значения в формулу:
S = ((10 + 10) * √41) / 2,
S = (20 * √41) / 2,
S = 10 * √41.

Ответ:
Площадь трапеции равна 10 * √41 квадратных сантиметров.