Трапеция abcd вписана в окружность, центр о которой лежит на большом основании ad. найдите радиус вписанной окружности, если cd=9 см, bd=12см.

Если трапецию можно вписать в окружность - то она равнобедренная.

∠ABD опирается на диаметр окружности ⇒ ∠ABD = 90°.

По теореме Пифагора: AD = √(9² + 12²) = 15 см. Чтобы вписать окружность необходимо чтобы было выполнено равенство

AD + BC = AB + CD = 18

BC = 3

Используя неравенство треугольника, треугольник BCD со сторонами 3,12,9 не существует. Впредь такие задачи нужно анализировать и доказывать, что вписать окружность нельзя, а не пытаться вычислить радиус.