только решите Точки M,N,Q и P -середины отрезков DB,DC,AC и AB. Найдите периметр четырехугольника MNQP, если AD=14 см, BC=16 см.

ответ:   Р=30 см .

Так как M , N , P , Q - середины отрезков DB , DC , AC , AB , то отрезки MN , NQ , QP , MP - средние линии треугольников CDB , ADC , ADB , ABC соответственно.

Средняя линия треугольника параллельна соответствующей стороне треугольника и равна её половине .

MN║BC , MN=16:2=8 ,  NQ║AD  ,  NQ=14:2=7 ,  

MP║AD , MP=14:2=7 ,  PQ║BC , PQ=16:2=8

P(MNQP)=8+7+7+8=16+14=30 (cм)

Стороны искомого четырехугольника являются средними линиями соответвенно QN-  ΔCAD;  NM -ΔCBD;  MP- ΔABD; QP - ΔABC, а как известно, средняя линия параллельна основанию треугольника и равны половине соответствующего основания.

Поэтому периметр четырехугольника MNQP равен P=QN+NM+MP+QP =0.5*(2АD +2ВС)=АD +ВС=14+16=30/см/