Точки а и e лежат по разные стороны от прямой bd,ad// be,ad=be. докажите, что угол dba=углу bde и найдите ab, если de=5 см.

АД=ВЕ, АД параллельна ВЕ, треугольник АВД=треугольник ВДЕ по двум сторонам (АД=ВЕ, ВД-общая) и углу между ними (уголДВЕ=уголВДА камк внутренние разносторонние), ДЕ=АВ=5, уголДВА=уголВДЕ в равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны и наоборот

АД//ВЕ, АД=ВЕ,  
Рассмотрим треугольник ВАД и треугольник ВДЕ, у данных треугольников вд общая, АД=ВЕ, значит АВ=ДЕ. Данные треугольники равны по трем сторонам (третий признак равенства треугольников). АВ=5см.
Так же угол АВД= углу ВДЕ как внутренние накрест лежащие.
ответ АВ=5 см.

Добрый день! Разберем данный вопрос шаг за шагом.

1. Итак, у нас есть две точки A и E, которые лежат по разные стороны от прямой BD.

2. Дано, что прямая AD параллельна прямой BE. У нас есть параллельные прямые, поэтому мы можем использовать свойство соответственных углов. Это значит, что угол DBA будет равен углу BDE.

3. Поскольку угол DBA равен углу BDE, мы можем выразить отношение длин сторон этих углов по формуле:

AB / DE = BD / BE

4. Дано, что DE = 5 см. Подставляем это значение в формулу:

AB / 5 = BD / BE

5. Мы знаем, что AD параллельна BE, поэтому угол DAB также равен углу EBA. То есть, угол DAB равен углу EBD. То есть, угол DAB равен углу DBE.

6. Теперь у нас есть две пары равных углов: DBA = BDE и DAB = DBE. Это означает, что у нас получается равновеликий треугольник ABD и BDE.

7. Равновеликие треугольники имеют равные соответствующие стороны. То есть, AB = DE = 5 см.

Таким образом, мы доказали, что угол DBA равен углу BDE и найдено значение AB, которое равно 5 см.