1. Геометрия
  2. Точки a, b, c, и d лежат

Точки a, b, c, и d лежат на одной окружности, луч bd содержит биссектрису bm треугольника abc. докажите, что углы amd и bad равны

arishaprohorenk arishaprohorenk    3   10.06.2019 14:00    1

Ответы
Pinkaktus Pinkaktus  08.07.2020 22:15
1. по условию (BM биссектриса) угол ABM (он же ABD) = углу MBC(он же DBC)
А значит дуги, на которые они опираются =равны. (дуга AD = дуга CD)

2. угол AMD = внешний для треугольника CDM

значит AMD = угол MCD + угол MDC. (1)
эти вписанные углы равны половинам дуг окружности, на которые опираются.

Значит MCD = половина дуги AD, MDC = половина дуги BC

3. угол BAD = угол BAC + угол CAD (2)
опять же BAC = половина дуги BC, CAD = половина дуги CD

в (1) получим AMD = половина AD + половина BC
в (2) получим BAD = половина BC + половина CD

Осталось вспомнить, что дуга AD = дуга CD
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
gta1234657 gta1234657  15.03.2019 11:00
Точки m,p,q лежат на одной прямой,причем длина отрезка mq в 2 раза больше длины отрезка mp а длина pq меньше длины mq на 6.найти длину отрезка...
Хэлпер228666 Хэлпер228666  15.03.2019 11:00
1)прямая задана уравнением ax+by+c=0 при b равном 0,а не равном нулю,с не равном нулю расположена: а) паралельно оси абсцисс б) параллельно оси оси ординат в) проходит через...
Владислава1626 Владислава1626  15.03.2019 10:58
Основание прямого параллелепипеда-ромб с периметром 40см. боковое ребро параллелепипеда равно 9см, а одна из его диагоналей-15 см.найдите объем параллелепипеда. можно с ресунком...
lenawer lenawer  15.03.2019 10:58
Окружность с центром в точке о описана около равнобедренного треугольника abc в котором ab=bc и угол abc=57. найдите угол boc. ответ дайте в градусах...
aiperiwa aiperiwa  15.03.2019 10:56
Висота bd трикутника abc ділить сторону ac на відрізки ad і cd, ab = 12 см, a = 60°, cbd = 30°. знайти: cd​...
dina0585 dina0585  15.03.2019 10:56
Один із катетів у прямокутного трикутника abc дорівнює 7 см а синус протилежного кута 0.1.знайти гіпотенузу...
Мерконюк Мерконюк  15.03.2019 10:55
Вправильной шестиугольной призме высота равна стороне основания. запишите формулы для вычисления объема призмы и полной площади её поверхности, если сторона основания равна a....
ujiuyh ujiuyh  15.03.2019 10:55
Заполните пропуски приложение соответствии со смыслом угол пропуск внутреннего угла треугольника называется внешним углом 180 равна пропуск треугольника треугольник сумма двух...
мамаеб228 мамаеб228  15.03.2019 10:51
Один из углов образованный при пересесении двух параллельных прямых третьей равен : a) 58градусов b) в 5 раз больше другого решить плес...
stic2016Аринааа stic2016Аринааа  15.03.2019 10:50
Дана правильная четырехугольная пирамида sabcd с вершиной s. точка k и l - середины сторон sa и sb соответственно. точка о - центр основания пирамиды. высота пирамиды равна 15,...

Популярные вопросы