Точки а(-4,1) в (4; 7) являются точками диметра окружности.найти диаметр окружности,координаты окружнотси,составить уравнение окружности.

1) Длину AB можно найти по следующей формуле:

AB = √(x2-x1)² + (y2 - y1)², где x1,x2 - x-координаты соответствующих концов отрезка(начала и конца), а y1,y2 - y координаты начала и конца отрезка. Подставим координаты данных точек в эту формулу. Имеем:

    AB = √(4+4)² + (7-1)² = √64+36 = √100 = 10. Таким образом, диаметр равен 10.

3). Общее уравнение окружности имеет вид:

(x-x0)² + (y-y0)² = r²,где r - радиус данной окружности, x0 и y0 - x и y координаты центра окружности.Следовательно, чтобы составить уравнение окружности, нужно найти её радиус, а также координаты центра окружности.

4).r = AB/2 = 10/2 = 5.

5) Координаты центра окружности найдём по формуле вычисления координат середины отрезка, так как центр окрружности - середина AB.

эта формула имеет следующий общий вид:(x и y - соответствующие координаты середины отрезка)

                             x = x1+x2/2;  y = y1+y2/2. Подставив координаты точек в эти уравнения, получим:

                             x = (-4+4)/2 = 0/2 = 0

                             y = (1+7)/2 = 8/2 = 4

таким образом координаты центра O: O(0;4)

6)Теперь подставлю эти координаты в уравнение окружности:

           (x-0)² + (y-4)² = 5²

           x² + (y-4)² = 25 - готовое уравнение окружности )