Пусть A - данная точка в плоскости a.
Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра.
Из точки A проведем перпендикуляр AT к прямой t пересечения плоскостей a и b.
AT=10/3 см
Расстояние от точки до плоскости - длина перпендикуляра.
Из точки A опустим перпендикуляр AН на плоскость b.
AH - искомое расстояние.
ТН - проекция наклонной AT на плоскость b.
Прямая AT перпендикулярна прямой t в плоскости b, следовательно и ее проекция TH перпендикулярна этой прямой (т о трех перпендикулярах).
AH⊥(b), AT⊥t => TH⊥t
Угол между плоскостями - угол между перпендикулярами к общей прямой.
AT⊥t, TH⊥t => ∠ATH=60°
AH =AT sin(ATH) =10/3 * √3/2 =5/√3 (см)
Пусть A - данная точка в плоскости a.
Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра.
Из точки A проведем перпендикуляр AT к прямой t пересечения плоскостей a и b.
AT=10/3 см
Расстояние от точки до плоскости - длина перпендикуляра.
Из точки A опустим перпендикуляр AН на плоскость b.
AH - искомое расстояние.
ТН - проекция наклонной AT на плоскость b.
Прямая AT перпендикулярна прямой t в плоскости b, следовательно и ее проекция TH перпендикулярна этой прямой (т о трех перпендикулярах).
AH⊥(b), AT⊥t => TH⊥t
Угол между плоскостями - угол между перпендикулярами к общей прямой.
AT⊥t, TH⊥t => ∠ATH=60°
AH =AT sin(ATH) =10/3 * √3/2 =5/√3 (см)