Точка s удалена от каждой из вершин квадрата abcd на 13 см. площадь квадрата 288 см(в квадрате).найдите расстояние от точки s до плоскости квадрата.

Расстояное от точки S до квадрата - это высота пирамиды SO

1) найдем сторону квадрата. АВ=корень из 288.

2) найдем диагональ квадрата. АСв квадрате=288+288; АС=24

3) найдем середину диагонали. ОВ=12

4) т.О- есть точка пересечения высоты и основания правильной пирамиды(т.к. в основании правильный прямоугольник) 

5) по т.Пифагора SO=SB-OB(все стороны в квадрате); OS=5

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами квадратов.

1. Рассмотрим квадрат ABCD. По условию, его площадь равна 288 см^2. Запишем это условие в виде уравнения:
S = a^2 = 288, где a - длина стороны квадрата.

2. Чтобы найти значение a, найдем квадратный корень из обоих частей уравнения:
√(a^2) = √288,
a = √288.

3. Рассмотрим точку S, которая удалена от каждой из вершин квадрата на 13 см. Обозначим это расстояние как d. Запишем это условие в виде уравнения:
a - 13 = d.

4. Подставим значение a, найденное на предыдущем шаге:
√288 - 13 = d.

5. Посчитаем это выражение:
d ≈ 16.586.

6. Найденное значение d представляет расстояние от точки S до плоскости квадрата.

Таким образом, расстояние от точки S до плоскости квадрата составляет примерно 16.586 см.