1. Геометрия
  2. Точка пересечения прямых,

Точка пересечения прямых, содержащих высоты треугольника abc, находится вне этого треугольника, если его угол c наибольшмий. найдите величину угла c если площадь треугольника равна 2\/3 см^2, а ac= 2 см, bc=4 см.

ЦилиндрПушкина ЦилиндрПушкина    1   22.05.2019 12:50    14

Ответы
пепа24 пепа24  17.06.2020 23:23

Площадь треугольника находится по формуле

S_\Delta=0,5*a*b*\sin\angle (a,b)

 

В данном случае это будет выглядеть как

 

S_{\Delta\,ABC}=0,5*AC*BC*\sin\angle C

 

Подставим известные значения

 

2\sqrt{3}=0,5*2*4*\sin\angle C

 

2\sqrt{3}=4*\sin\angle C

 

\sin\angle C=\frac{2\sqrt{3}}{4}

 

\sin\angle C=\frac{\sqrt{3}}{2}

 

\angle C=(-1)^n\frac{\pi}{3}+2\pi n,\quad n\in Z

 

В данном случае может быть два ответа.

 

при n=0, \angle C=\frac{\pi}{3}, то есть 60 градусов. Но так как угол С - наибольший, то другие углы должны быть меньше 60 градусов. Этого быть не может. Так как на другие углы приходиться 180-60=120 градусов. Здесь применена теорема о том, что сумма углов треугольника в геометрии Евклида равна 180 градусам. В любом случае хотя бы один из двух оставшихся углов будет больше или равен 120:2=60  градусов. В этом случае не выполняется условие наибольшести угла С.

 

Значит при n=1

 

\angle C=-\frac{\pi}{3}+2\pi

 

\angle C=\frac{2\pi}{3}

 

\angle C=120^\circ

 

Этот ответ подходит. Так как в этом случае угол С будет наибольшим. На оставшиеся два угла придется 180-120=60 градусов.

 

 

\angle C=120^\circ

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
ogurhik ogurhik  24.06.2019 18:20
Длины сторон a и b треугольника равны 10 и 12 определите наибольшую возможную длину третьей стороны c если известно что она выражается целым число...
LollyOgry LollyOgry  24.06.2019 18:20
Площадь равнобедренного треугольника,вписаного в окружность,равна 12 см^2.чему равен радиус этой окружности,если основание треугольника равно 6 см?...
sukaheva sukaheva  24.06.2019 18:20
Окружность радиусом 15 см описана вокруг прямоугольника.одна из сторон прямоугольника в 2 раза меньше другой.чему равна площадь прямоугольника?...
Maria123456789101 Maria123456789101  24.06.2019 18:20
Чему равны углы ромба с диагоналями 32м и 32√3м? хотелось бы с решением!...
kongratbaeva2003 kongratbaeva2003  24.06.2019 18:20
Вравностороннем треугольнике проведены две высоты. можно ли считать точку их пересечения центром окружности, описанной около данного треугольника?...
MasterGameTV1 MasterGameTV1  23.12.2020 17:03
Знайдіть невідомі кути трикутника ABC номер 136 и 137​...
ress123 ress123  23.12.2020 17:04
Плоскость параллельная стороне АВ треугольника ABC пересекает сто- рону AC в точке A1, а сторону BC в точке B1. Найдите длину стороныA1B1, если: a) AB = 18 см, AA1...
Apple019 Apple019  23.12.2020 17:04
сторона треугольника равна 5 см, а прилежащие к ней углы равны.найдите длины дуг , которые делят описанную окружность треугольника его вершины...
Skinner56825 Skinner56825  23.12.2020 17:04
Постройте график функции y=√x. Найдите: а.) Наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [5;9]; б.) Координаты точки пересечения графика этой функции в прямой...
ЯЯЯ03 ЯЯЯ03  23.12.2020 17:05
4. На боковых сторонах AB и ВС равнобедренного треугольникаABC отметили соответственноточки E и F такие, что АЕ= СF.​...

Популярные вопросы