Точка пересечения O — серединная точка для обоих отрезков NF и TC. Найди величину углов ∡N и ∡T в треугольнике NTO, если ∡C = 28° и ∡F = 47°.

C F
Trijst_vien_paz11.png
N T

А. Так как отрезки делятся пополам, то...

1. сторона TO в треугольнике NTO равна стороне
в треугольнике
;

2. сторона NO в треугольнике NTO равна стороне
в треугольнике
.

Угoл TON равен углу
как вертикальный угол.

Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.

Б. В равных треугольниках соответствующие углы равны.

(Запиши в окошках градусную меру углов!)

∡N =
°;
∡T=

Для решения задачи, нам необходимо воспользоваться свойствами равенства треугольников.

Дано:
∠C = 28° и ∠F = 47°

Так как точка O является серединной точкой отрезков NF и TC, то мы знаем, что сторона NO в треугольнике NTO равна стороне FO, а сторона TO равна стороне OC.

Сначала найдем сторону NO в треугольнике NTO.
Так как NF делится пополам в точке O, то NO равна половине NF.

NO = 1/2 * NF

Теперь найдем сторону TO в треугольнике NTO.
Так как TC делится пополам в точке O, то TO равна половине TC.

TO = 1/2 * TC

Угол TON равен углу C, так как это вертикальный угол.

∠TON = ∠C = 28°

Теперь мы можем сравнить треугольник NTO с треугольником FOC.

У них равны две стороны и один угол:
- NO = FO (так как NO равна половине NF, а FO равна половине NF)
- TO = OC (так как TO равна половине TC, а OC равна половине TC)
- ∠TON = ∠C (вертикальные углы равны)

Исходя из первого признака равенства треугольников, мы можем сделать вывод, что треугольники NTO и FOC равны.

Следовательно, соответствующие углы у этих треугольников также равны.

∠N = ∠F = 47°
∠T = ∠O = 28°

Окончательный ответ:
∠N = 47°
∠T = 28°