Точка О-центр правильного шестиугольника АВСDЕFKM. Укажите образ стороны EF при повороте вокруг точки О по часовой стрелке на угол 135. A) AB

B) BC C) DC D) MA

Добрый день! Чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберемся сначала, что такое поворот вокруг точки. Поворотом вокруг точки мы подразумеваем изменение положения объекта (в данном случае стороны EF) с сохранением расстояний от этой точки до всех точек объекта.

Для начала, давайте определим центральный угол, который образует сторона EF с осью AB. Когда мы проводим линию, которая делит этот угол пополам, мы получаем прямой угол (угол в 180 градусов).

Далее, поскольку нам требуется повернуть сторону EF по часовой стрелке на угол 135 градусов, мы можем воспользоваться свойством правильного шестиугольника – у каждого внутреннего угла равное 120 градусов. Таким образом, мы можем представить поворот стороны EF как три поворота по 120 градусов каждый.

Итак, первый поворот на 120 градусов переводит сторону EF в образ стороны MA с сохранением расстояния от точки О до всех точек стороны. Второй поворот также переводит образ стороны MA в образ следующей стороны, которой является DC. Наконец, третий поворот переводит сторону DC в образ стороны BC.

Таким образом, образ стороны EF при повороте вокруг точки О по часовой стрелке на угол 135 будет сторона BC. Ответ: B) BC.

Мы использовали свойство равенства всех внутренних углов правильного шестиугольника, а также свойство поворота объектов вокруг точки с сохранением расстояний. Это позволяет нам определить образ стороны EF при повороте вокруг точки О.

Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, задавайте!