Точка О-центр правильного шестиугольника ABCDEFKM Укажите образ стороны CD при повороте вокруг точки по часовой стрелке на угол 180°

Добрый день! Давайте разберемся вместе. Для начала, давайте представим себе правильный шестиугольник ABCDEFKM: A-----B /---------\ /-------------\ /-----------------\ M-------------K Точка О - это центр шестиугольника, т.е. точка пересечения его диагоналей. Для решения этой задачи нам понадобится знать, какие свойства имеет поворот вокруг точки. При повороте фигуры вокруг осевой точки на угол 180° (в данном случае - по часовой стрелке), каждая точка фигуры оказывается на равном расстоянии от осевой точки, только в обратном направлении. Другими словами, каждая точка просто "меняет сторону" относительно осевой точки, но не изменяет свое расстояние до нее. Теперь вернемся к нашему шестиугольнику и рассмотрим сторону CD. Для начала, нам нужно найти сторону, отражающую сторону CD при повороте вокруг точки О на угол 180°. Для этого проведем прямую линию OD, которая соединяет точки O и D: A-----B /---------\ /-------------\ /-----------------\ M---------O---K | | D Теперь вспомним, что каждая точка при повороте на 180° относительно точки О изменяет лишь свое положение относительно этой точки. Другими словами, сторона CD изменяет лишь свое направление, но сохраняет длину (расстояние от точки D до точки C остается таким же). Теперь нам нужно найти точку D' на продолжении линии OD, такую, что OD = OD' (т.е. точки O и D должны быть симметричны относительно точки О). Для этого мы просто проводим прямую линию D'O' такую же длину как OD: A-----B /---------\ /-------------\ /-----------------\ M---------O---K---------D' | | D Теперь сторона CD при повороте вокруг точки О на угол 180° будет лежать на прямой DD': A-----B /---------\ /-------------\ /-----------------\ M---------O---K---------D'-----C | | D Таким образом, образ стороны CD при повороте вокруг точки О на угол 180° - это сторона D'C. Надеюсь, данное объяснение было понятным и убедительным. Если у вас остались еще вопросы, пожалуйста, задайте их!