1. Геометрия
  2. Точка м делит отрезок рк

Точка м делит отрезок рк в отношении 2: 1, начиная от точки р . найдите координаты точки р , если точки м и к имеют соответственно координаты м (4; -8) p (6; 10)

mashanemiro110p08m38 mashanemiro110p08m38    3   14.05.2019 19:40    0

Ответы
Rustamka45 Rustamka45  10.06.2020 05:55

Точка М делит отрезок РК в отношении 2 : 1, начиная от точки Р. Найдите координаты точки Р, если точки М и К имеют соответственно координаты М (4 ; - 8), K (6 ; 10).

============================================================

Если точка М делит отрезок РК в отношении РМ/МК = 2/1 = Y , то для нахождения координат точки М справедливы формулы:

x_m=\dfrac{x_p+x_k*Y}{1+Y}\\\\y_m=\dfrac{y_p+y_k*Y}{1+Y}\\

Выражаем отсюда координаты точки Р:

x_p=x_m+(x_m-x_k)*Y\\\\y_p=y_m+(y_m-y_k)*Y\\

Подставляем известные данные:

x_p=x_m+(x_m-x_k)*Y=4+(4-6)*2=0\\\\y_p=y_m+(y_m-y_k)*Y=-8+(-8-10)*2=-44\\

Координаты точки Р (0 ; - 44)

\boxed{\Bigg{\;\;Otvet:\;(0\;;\;-44)\;\;}}


Точка м делит отрезок рк в отношении 2: 1, начиная от точки р . найдите координаты точки р , если то
Точка м делит отрезок рк в отношении 2: 1, начиная от точки р . найдите координаты точки р , если то
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Mmamagadzhieva Mmamagadzhieva  10.06.2020 05:55

Р(0; -44)

Объяснение:

1) Представим  координаты точки K как (х₁; у₁), точки М как (х₂; у₂), точки P как (х₃; у₃)

Найдём разницу соответствующих координат точек М и К:

Δх = (х₂ - х₁) = 4-6 = -2

Δу = (у₂ - у₁) = -8 - 10 = -18

Эти величины показывают нам как изменяется координата точки на отрезке, в зависимости от удаления т.М от т. K.

Так как известно, что т. М делит отрезок РК в отношении 2:1, начиная от т. Р, то коэффициент соотношения длин  \lambda = \frac{PM}{MK} =2.

Тогда и изменение (дельта) координат от т.М до т.Р будет больше в 2 раза. Значит для вычисления координат т. Р можно записать выражения:

x_{3} =x_{2} +\lambda*\Delta x = 4+2*(-2)=0\\y_{3} =y_{2} +\lambda*\Delta y = -8+2*(-18)=-44


Точка м делит отрезок рк в отношении 2: 1, начиная от точки р . найдите координаты точки р , если то
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
agadoraaa agadoraaa  18.05.2019 01:50
Люди точки a(4; -2) b(-4; 2) c(-1; 0) являются вершинами треугольника abc. составьте уравнение окружности, центром которой является точка a, а радиусом отрезок ab...
Liana250202 Liana250202  18.05.2019 01:50
Вравнобедренном треугольнике угол при основании=20 градусам чему равен угол при вершине?...
123321456654sego 123321456654sego  18.05.2019 01:50
Четырехугольник abcd вписан в окружность. угол abc равен 110, угол саd равен 65. найдите угол авd. ответ дайте в градусах....
Исма124 Исма124  18.05.2019 01:50
Окружность радиуса 4 касается внешним образом второй окружности в точке . общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку в, пересекается с некоторой другой их...
marinamirom1 marinamirom1  18.05.2019 01:50
Чему равен угол смежный с любым из углов равномтороннего треугольника...
ники2017 ники2017  18.05.2019 01:50
Измерения прямоугольного параллели пела равны 8 см ,12 см и 18 см.найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда....
NoxchiKent NoxchiKent  29.04.2020 15:47
В основе прямой призмы лежит ромб с меньшей диагональю, равной а, и острым углом 2альфа. Из меньшей диагонали нижнего основания и противоположную вершину верхнего основания...
XefforyGR XefforyGR  29.04.2020 15:47
Геометрія 7 класДано трикутник і коло з центром O. Визначити, які елементи трикутника перетинаються точці O, якщо коло є:а) описане навколо трикутника;б) вписаним у трикутник:1)...
singerilt singerilt  29.04.2020 15:47
Вычислите площадь треугольника, если одна из его сторон равна 8 м, а высота, проведённая к ней, равна 4м....
3482785525 3482785525  29.04.2020 15:47
Паралельне перенесення задане формулами x =x-3, y =y+4. знайдіть кординати точки образом якої є точки з кординатами (-2;6) отримана внаслідок цього паралельного перенесення​...

Популярные вопросы