Точка к - середина ребра в1с1 куба авсda1b1c1d1. постройте сечение куба плоскостью, которая проходит через точку к и параллельно плоскости b1cd1. вычислите площадь поверхности куба, если площадь полученного сечения равна корень3 см^2

Сечение куба  B1CD1 - треугольник, т.к. каждая пара его вершин  принадлежит одной из граней. 

Соответственно и сечение, проходящее через точку К и параллельное плоскости B1CD1 - также треугольник. 

Так как его стороны параллельны диагоналям граней куба и проходят через их середины, они равны половине этих диагоналей. 

Обозначим сечение МКН. Оно является равносторонним треугольником: МК=КН=МН. 

Пусть стороны куба равны а см.

Тогда диагонали граней  по формуле диагонали квадрата равны а√2, а стороны сечения  МК=(а√2):2

ПлощадЬ правильного треугольника  МКН

S=(МК²√3):4 

S=(МК²√3):4=√3

S=((а√2):2)²*√3):4=√3

S=(2а²:4)*√3):4=√3

(а²:2)):4=1

а²:8=1

а²=8 - такова площадь одной грани куба. 

S полной поверхности куба равна 6а²=8*6=48 см²