Точка H — ортоцентр треугольника ACB. Известно, что AB=7, AC=8, BH=1. Чему равно CH?

Добрый день! Конечно, я с удовольствием помогу вам решить задачу.

Для начала, давайте разберемся, что такое ортоцентр треугольника. Ортоцентр — это точка пересечения высот треугольника. Высотами называются отрезки, проведенные из вершин треугольника к противоположным сторонам, и они перпендикулярны этим сторонам.

Итак, у нас есть треугольник ACB и точка H является его ортоцентром. Также известно, что AB = 7, AC = 8 и BH = 1. Мы хотим найти длину отрезка CH.

Для решения этой задачи мы воспользуемся свойствами ортоцентра, а именно свойством о том, что отрезок BH является частью высоты треугольника.

Поскольку BH является частью высоты, то мы можем утверждать, что равенство BH = CH + HB выполняется. Как раз поэтому нам дано, что BH = 1.

Теперь мы можем записать уравнение:
CH + HB = BH

Заменим в уравнении выражения на известные величины:
CH + HB = 1

Мы знаем, что HB = 1, поэтому упростим уравнение:
CH + 1 = 1

Теперь вычтем единицу с обеих сторон уравнения, чтобы найти значение CH:
CH = 1 - 1
CH = 0

Итак, получается, что CH равно 0.

Ответ: CH = 0.