Точка A належить одній із граней двогранного кута й віддалена від другої грані на 6√3 см, а від ребра двогранного кута на 12 см. Знайдіть величину двогранного кута.

Точка A принадлежит одной из граней двугранного угла и удалена от второй грани на 6√3 см, а от ребра двугранного угла на 12 см. Найдите величину двугранного угла.

Объяснение:

Тк точка А "удалена " от второй грани , то АВ⊥ВСМ, а значит любой прямой , лежащей в этой плоскости ⇒АC⊥ВС ⇒АС=6√3 см.

Т.к. точка А удалена  от ребра двугранного угла  , то АВ⊥ВМ ⇒АВ=12 см.

ΔАВС -прямоугольный , sinB=AC/AB , sinB=6√3/12 , sinB=√3/2 , ∠B=60°.