Тест Скрещивающиеся прямые

Задание 1
Во Какие две прямые не могут лежать в одной плоскости?

Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) пересекающиеся
2) параллельные
3) все указанные могут лежать в одной плоскости
4) скрещивающиеся

Задание 2
Во правильная пирамида. Что можно сказать о прямых ТО и КЕ?

Выберите один из 3 вариантов ответа:
1) они скрещиваются
2) они пересекаются
3) они параллельны

Задание 3
Во Точки M, N, P, K не лежат в одной плоскости. Какое утверждение верно?

Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) MP и NK скрещиваются
2) MP и NK пересекаются
3) утверждения 1 - 3 неверны
4) MP и NK параллельны

Задание 4
Во Если одна прямая лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то такие прямые ...

Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) скрещиваются
2) пересекаются
3) лежат в одной плоскости
4) параллельны
Задание 5
Во Укажите верное утверждение:

Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) прямые СМ и ВN пересекаются
2) прямые СМ и ВN параллельны
3) прямые СМ и ВN скрещиваются
4) прямые СМ и ВN лежат в одной плоскости

Задание 6
Во Точки М и К - центры граней куба. Что можно сказать о прямых А1М и В1К?

Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) они скрещиваются
2) они пересекаются
3) они лежат в одной плоскости
4) они параллельны

Задание 7
Во Укажите все пары скрещивающихся ребер пирамиды ABCD.

Выберите несколько из 5 вариантов ответа:
1) AC и AD 2) AB и BC
3) AC и BD 4) AB и DC
5) BC и AD

Задание 8
Во Дана прямая призма. Что можно сказать о прямых АВ1 и ВС?

Выберите один из 3 вариантов ответа:
1) они скрещиваются
2) они параллельны
3) они пересекаются

Задание 9
Во Прямая проходит через ребро куба. Сколько прямых, проходящих через ребра куба, с ней скрещиваются? (в ответе укажите только число)

Запишите число:


Задание 10
Во Верно ли, что каждое ребро основания призмы и боковое ребро, не имеющее с ним общих точек, скрещиваются?

Выберите один из 2 вариантов ответа:
1) неверно
2) верно

Здравствуйте! Давайте рассмотрим каждое задание по порядку:

Задание 1:
В данном случае мы должны выбрать две прямые, которые не могут лежать в одной плоскости. Понимание плоскости - это важная концепция геометрии. Плоскость - это плоская поверхность, в которой все точки лежат на одной и той же плоскости. Помимо этого, прямые могут быть различными: пересекающимися, параллельными, скрещивающимися.

Таким образом, в данном задании правильный ответ будет 1) пересекающиеся, так как пересекающиеся прямые не могут лежать в одной плоскости.

Задание 2:
В этом задании нам нужно указать, что можно сказать о прямых ТО и КЕ в правильной пирамиде. Чтобы ответить на этот вопрос, нужно знать, какие свойства имеют прямые в пирамиде. Правильная пирамида - это пирамида, у которой основание является правильным многоугольником, а высота пирамиды перпендикулярна к плоскости основания.

В такой пирамиде прямые ТО (от вершины к основанию) и КЕ (от вершины к боковому ребру) будут пересекаться, так как они соединяют вершину пирамиды с разными частями пирамиды.

Следовательно, правильный ответ будет 2) они пересекаются.

Задание 3:
В этом задании нам говорится, что точки M, N, P, K не лежат в одной плоскости. Мы должны выбрать верное утверждение относительно прямых MP и NK. Чтобы ответить на вопрос, нужно вспомнить свойства прямых.

Если точки не лежат в одной плоскости, то прямые, проходящие через эти точки, могут быть либо скрещивающимися, либо пересекающимися. Они не могут быть параллельными, так как параллельные прямые лежат в одной плоскости.

Следовательно, правильный ответ будет 2) MP и NK пересекаются.

Задание 4:
В данном задании нам рассказывается, что одна прямая лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой. Мы должны выбрать правильное утверждение относительно таких прямых.

Если одна прямая лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость, то такие прямые будут пересекаться, так как они имеют общую точку пересечения.

Следовательно, правильный ответ будет 2) пересекаются.

Задание 5:
В этом задании нам нужно указать верное утверждение. Даны прямые СМ и ВN.

Чтобы ответить на вопрос, нужно рассмотреть свойства данных прямых.

Если прямые СМ и ВN пересекаются в одной точке, то мы можем сказать, что они пересекаются.

Следовательно, правильный ответ будет 1) прямые СМ и ВN пересекаются.

Задание 6:
В этом задании мы говорим о прямых А1М и В1К, где М и К - центры граней куба. Нам нужно выбрать верное утверждение относительно этих прямых.

Чтобы ответить на вопрос, нужно понять положение прямых относительно куба.

Если А1М и В1К являются прямыми, соединяющими центры граней куба, то они будут параллельными, так как соединяют центры граней, лежащих на одной плоскости.

Следовательно, правильный ответ будет 4) они параллельны.

Задание 7:
В этом задании нам нужно указать все пары скрещивающихся ребер пирамиды ABCD.

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно представлять себе форму пирамиды ABCD и знать, что такое скрещивающиеся ребра.

Скрещивающиеся ребра - это ребра, которые пересекаются и не лежат в одной плоскости.

Исходя из этого, можно выбрать следующие пары скрещивающихся ребер: 1) AC и AD, 3) AC и BD, 4) AB и DC, 5) BC и AD.

Следовательно, правильные ответы будут 1), 3), 4) и 5).

Задание 8:
В этом задании нам говорится о прямых АВ1 и ВС в данной прямой призме. Мы должны выбрать верное утверждение относительно этих прямых.

Чтобы ответить на вопрос, нужно знать, что означают параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые.

Если прямые АВ1 и ВС лежат в плоскости призмы и не пересекаются, то они будут параллельными.

Следовательно, правильный ответ будет 2) они параллельны.

Задание 9:
В данном задании нам говорится, что прямая проходит через ребро куба, и мы должны указать, сколько прямых, проходящих через ребра куба, с ней скрещиваются.

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно понять, что означает скрещивание прямых.

Если прямая проходит через ребро куба, то она пересекает это ребро. Таким образом, одна прямая, проходящая через ребро, будет с ней скрещиваться.

Следовательно, правильный ответ будет 1.

Задание 10:
В этом задании нам говорится о ребрах основания призмы и боковом ребре, не имеющем общих точек с основанием. Мы должны указать, верно ли утверждение о том, что каждое ребро основания призмы и боковое ребро, не имеющее с ним общих точек, скрещиваются.

Чтобы ответить на вопрос, нужно знать, что означает скрещивание ребер.

Если ребра основания и боковое ребро не имеют общих точек и пересекаются, то мы можем сказать, что они скрещиваются.

Следовательно, правильный ответ будет 2) верно.

Надеюсь, эти пояснения помогли вам понять каждое задание! Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Удачи вам!