Тест по теме «Центральные и вписанные углы», геометрия, 8 класс
1.Градусная мера дуги, на которую опирается центральный угол, равна 80 °.
Определить градусную меру этого угла.
а) 120° б) 80° в) 40° г) 50°
2. Градусная мера центрального угла равна 120 °.
Определить градусную меру дуги, на которую он опирается.
а) 160° б) 90° в) 60° г) 120°
3.Градусная мера вписанного угла равна 140 °.
Определить градусную меру дуги, на которую он опирается.
а) 100° б) 70° в) 280° г) 140°
4.Градусная мера дуги, на которую опирается вписанный угол, равна 90°.
Определить градусную меру этого вписанного угла.
а) 100° б) 45° в) 180° г) 90°
5.Определить градусную меру угла, вписанного в окружность, если соответствующий ему центральный угол равен 126 ° .
а) 63° б) 252° в) 180° г) 126°
6. Определить градусную меру центрального угла окружности, если градусная мера соответствующего ему вписанного угла равна 40 ° .
а) 40° б) 20° в) 140° г) 80°
7. Хорда делит окружность в отношении 5:13.
Определить величины вписанных углов, опирающихся на эту хорду.
а) 50° и 130 ° б) 100° и 260 ° в) 25° и 60 ° г) 120° и 240 °
8.Вершины треугольника АВС делят окружность в отношении 2:3:4.
Найти углы этого треугольника. а) 60 °, 70 ° ,50 ° б) 40°, 90°, 50° в) 40 °, 60 °, 80 °

Объяснение:

1.Градусная мера дуги, на которую опирается центральный угол, равна 80 °. Определить градусную меру этого угл

а) 120° б) 80° в) 40°г) 50°

Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается. Поэтому ответ б) 80 градусов

2.Градусная мера центрального угла равна 120 °. Определить градусную меру дуги, на которую он опирается.

Из аналогичных соображений ответ г) 120 градусов.

а) 160° б) 90° в) 60°г) 120°

3.Градусная мера вписанного угла равна 140 °. Определить градусную меру дуги, на которую он опирается.

Вписанный угол равен половине градусной меры дуги на которую опирается. Поэтому градусная мера дуги равна 140*2 = 280 градусов. ответ в) 280 градусов.

а) 100° б) 70° в) 280°г) 140°

4.Градусная мера дуги, на которую опирается вписанный угол, равна 90°.Определить градусную меру этого вписанного угла.

Из аналогичных соображений, вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается. Следовательно, угол равен 90/2 = 45 градусов. ответ б) 45 градусов.

а) 100° б) 45° в) 180°г) 90°

5.Определить градусную меру угла, вписанного в окружность, если соответствующий ему центральный угол равен 126 ° .

Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается, а вписанный угол половине дуги. Следовательно, вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. ответ а) 63 градуса.

а) 63° б) 252° в) 180°г) 126°

6.Определить градусную меру центрального угла окружности, если градусная мера соответствующего ему вписанного угла равна 40 ° .

Из аналогичных рассуждений, центральный угол в 2 раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. ответ г) 80 градусов.

а) 40° б) 20° в) 140°г) 80°