Тест по геометрии для 7 класса по те «Соотношения между сторонами и углами треугольника» Вариант 2. 1. В треугольнике ABC AB = 7 см. BC = 13 см, AC = 10 см. Определите, против какой стороны треугольника лежит наименьший угол этого треугольника. A) Против стороны АВ. Б) Против стороны ВС. B) Против стороны АС. Г) Определить невозможно. 2. Два угла треугольника равны 75° и 60°. Определите, против какого из углов треугольника лежит его наименьшая сторона. ответ: 3. Определите, что больше: боковая сторона или основание равнобедренного треугольника, если один из его углов прямой. ответ: 4. В треугольнике ABC внешние углы при вершинах Аи В равны, а внешний угол при вершине С в два раза меньше его внутреннего угла. Определите, какая из сторон треугольника АВС является наибольшей. ответ: 5. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 16 см, а другая — 8 см. Найдите периметр треугольника. ответ: 6. В треугольнике ABC серединный перпендикуляр к стороне AB пересекает сторону AC в точке D. Сделайте рисунок и сравните отрезки AB и CB. A) АВ = СВ. Б) АС < СВ. B) АС > СВ.
Объяснение:
1) проитв большей стороны лежит больший угол, и наоборот
против меньшей стороны лежит меньший угол.
2) <1=75; <2=60; <3=180-(75+60)=45 =>
против ∠45°-лежит меньшая , против ∠75° -большая стороны Δ.
3) если Δ равнобедренный и прямоугольный, то угол при его вершине =90°, , два других угла по 45, ⇒ гипотенуза-основание лежащая против большего угла будет больше боковых сторон-катетов .
4) теорема: внешний угол Δ равен сумме двух других углов Δ, не смежных с ним.
рассуждаем два внешних угла равны ⇒ внутренние углы раны,
третий внешний угол вершине С в два раза меньше его внутреннего угла.( 180=х+2х) т.е. ∠С=120 ⇒ против ∠C и будет лежать большая сторона.
5) условия существования Δ : третья сторона должна быть меньше суммы двух других сторон, ⇒ в Δ основание =8, боковая сторона = 16
РΔ = 16+16+8=40
6) СДЕЛАЙ САМОСТОЯТЕЛЬНО