ТЕРМІНОВО На малюнку 50 зображено коло з центром А та його діаметр ВС. Запишіть координати точок А, B i c.
Складіть рівняння: а) кола, зображеного на малюнку; б) пряМої ВС

Окружность с центром в точке  А( 5 ; 6 ) . Диаметр ВС , В( 3 ; 4 ) ,

С ( 7 ; 8 )  .

б)  Построим ΔВСD , как показано на рисунке .  ∠D=90° ,

∠CBD=∠BCD=45°   ⇒    k = tg∠CBD = tg45° = 1  .

Если продлить прямую ВС , то она пересечёт ось ОУ в точке с ординатой, равной  b=1  .

Получим уравнение прямой в виде  y = kx + b  такое :  у = х+1  .

а)  Из  ΔBCD по теореме Пифагора найдём ВС .

ВС²=ВD²+CD²=4^2+4^2=16+16=32  ,   BC=√32 = 4√2

ВC - диаметр окружности  ⇒  радиус равен половине диаметра  ⇒

R=2√2=√8  .

Уравнение окружности имеет вид  (x-5)² + (y-6)² = 8  .