1. Геометрия
  2. Теорема о средней линии треугольника.

Теорема о средней линии треугольника.

viktoriya229 viktoriya229    3   07.06.2019 07:00    1

Ответы
Бллллллл Бллллллл  01.10.2020 21:25
Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна ее половине.

Дано: ΔАВС, КМ - средняя линия.
Доказать: КМ ║ АС, КМ = АС/2

Доказательство:

1. Через точку К (середину стороны АВ) проведем прямую, параллельную стороне АС.
По теореме Фалеса эта прямая разделит сторону ВС пополам, значит пройдет через точку М.
Средняя линия КМ лежит на прямой, параллельной АС, значит
КМ ║ АС.
2. Через точку М проведем прямую, параллельную стороне АВ.
По теореме Фалеса она разделит сторону АС пополам. Н - середина АС.
АКМН - параллелограмм, так как КМ ║ АН и МН ║ АК по построению, значит КМ = АН = АС/2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
МикаэльБостон МикаэльБостон  20.10.2020 03:06
Я не понимаю как это делать, я ещё и болею....
StasSav06 StasSav06  15.07.2019 13:50
Измерения прямоугольного параллелепипеда уменьшили в два раза вычислите объем первоначального параллелепипеда если объем полученного параллелепипеда равен 5 см3...
zlutashigaeva zlutashigaeva  15.07.2019 13:50
Вравнобедренном треугольникн авс точки к и м являются середиинами боковых сторон ав и вс соответственно.вd-медиана треугольника.угол кdв=43°. чему равна велечина угла...
korolepp korolepp  15.07.2019 13:50
Даны две вершины треугольника а(-10; 2) и в(6; 4). его высоты пересекаются в точке м(5; 2). определить координаты третьей вершины с....
AnnyKotuk AnnyKotuk  15.07.2019 13:50
Докажите, что если для точек a ,b и c выполняется равенство ac-ab=bc,то они принадлежат одной прямой...
ОльгаГалюткина ОльгаГалюткина  15.07.2019 13:50
Лестница соединяет точки а и в.высота каждой ступени =14см,а длина=48см.расстояние между точками а и в составляет 25м.найдите высоту,на которую поднимается лестница(в...
Katya1065 Katya1065  15.07.2019 13:50
Чи подібні трикутники якщо их сторони дорівнюють 30 см, 42 см.54 см,5 см,7см,9 см,відповідь обгрунтувати ,...
annaelena261280 annaelena261280  15.07.2019 14:00
Как решить в которой высота ромба равна 5 см . найдите его сторону , если угол между сторон ромба и адной из диагоналей равен 70 градусов...
Sabriba077 Sabriba077  15.07.2019 14:00
Чему равна площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды со стороной в основании 4,5см и апофемой 5см? а. 90см2 б. 45см2 в. 101,25см2...
keshatroy86e7 keshatroy86e7  15.07.2019 14:00
Если не сложно,можно ли на листочке записать,как писать решение,а не то я даже этого не понимаю : с плоскость проходит на расстоянии 5 см от центра шара. радиус сечения...

Популярные вопросы