тема:"свойства биссектрисы треугольника"​

Расс. ΔАВЕ; ∠А=90°; АД - медиана; АС - биссектриса; S=9√3/2; ВЕ=6;

∠САД - ?

-------------------------------------------------------------------------------------

АВ * АЕ=9√3; пусть АВ=у; тогда АЕ=9√3/у

у² + (9√3/у)²=36 по т. Пифагора

у⁴-36у²+81*3=0

х²-36х+243=0

D/4=18²-243=324-243=81=9²

x=18-9=9

у=3; Δ ВДА - равносторонний

∠ВАД=60°; ∠ВАС=45° ⇒

∠САД=60-45=15°  -  это ответ.