Тангенс тупого угла прямоугольной трапеции ABCD равен -3. Боковая сторона AB, перпендикулярная основаниям, равна 15. Найдите разницу между большим и меньшим основаниями, если AB = BC.

Тангенс тупого угла прямоугольной трапеции ABCD равен -3. Боковая сторона AB, перпендикулярная основаниям, равна 15. Найдите разницу между большим и меньшим основаниями, если AB = BC.

Объяснение:

Пусть СН⊥АD , тогда разница между большим и меньшим основаниями это АD-ВС=АD-АН=НD

tg∠C=-3.   Угол ∠D=180-∠C=π-∠C  . Тогда по формулам приведения

tg(π-∠C)=-tg∠C=-(-3)=3

Т.к. СН⊥АD , то ΔНСD-прямоугольный  tg∠D=CH/HD,

3=15/HD ,HD=5 ед

ответ .5 ед.