Тангенс меньшего угла треугольника со сторонами 10см, 17см, 21см равен?...​

Как известно, в Δ против меньшей стороны лежит меньший угол (утверждение следует, например, из теоремы синусов) ⇒ будем искать угол, лежащий напротив стороны в 10 см. Обозначим этот острый угол за ψ. К нему прилегают стороны в 17 и 21 см, тогда по теореме косинусов:  10² = 21² + 17² - 2*21*17*cosψ ⇒ 100 = 289 + 441 - 42*17*cosψ ⇒

cosψ = (730 - 100)/(42*17) = 630/(42*17) = 15/17, sinΨ = (1-cos²ψ)^0,5 = 8/17 ⇒ tgΨ =  sinΨ/cosψ = 8/15