Так все-таки кто-то решит или нет? : ) даны отрезки a, b, d a - сторона вс треугольника. b - сторона ас треугольника. в т.с к описанной окружности провели касательную, которая пересекается с продолжением стороны ав в т.d. отрезок d - отрезок касательной сd при циркуля и линейки постройте треугольник авс

настя200336 настя200336    1   11.09.2019 01:20    0

Ответы
bomixov bomixov  07.10.2020 06:32
Пусть для определенности A находится между B и D. Поскольку угол между касательной DC и хордой AC опирается на ту же дугу, что и вписанный угол ABC, делаем вывод о равенстве этих углов. А так как угол D в треугольниках DAC и DCB общий, делаем вывод о подобии этих треугольников по двум углам. Обозначив DA через x, получаем равенство x:d=b:a, значит, отрезок длиной x можно построить с циркуля и линейки (поскольку мы решаем сложную задачу, умение делать стандартные построения с циркуля и линейки предполагается).
Теперь все просто: в ΔDAC нам известны все стороны, так что его можно построить. Продолжая DA за точку A, ищем пересечение окружности с центром в точке C и радиусом a с указанным продолжением - это будет точка B.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия