Таблица 9.1. Подобные треугольники
Дано:ABC ~ A1B1C1. Найти x, y, z

Для начала, чтобы решить эту задачу, нам нужно знать некоторые основные свойства подобных треугольников.

1. Подобные треугольники имеют равные соответственные углы. Это означает, что угол А в треугольнике ABC равен углу А1 в треугольнике A1B1C1, угол B равен углу B1 и угол C равен углу C1.

2. Коэффициент подобия между двумя треугольниками равен отношению длин соответственных сторон. Например, если AB ~ A1B1, значит, отношение длин сторон AB и A1B1 равно.

Теперь приступим к решению задачи.

В таблице дано, что треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1. Нам нужно найти значения x, y и z.

Посмотрим на соответствующие стороны треугольников ABC и A1B1C1:

AB соответствует A1B1,
BC соответствует B1C1,
AC соответствует A1C1.

Для начала рассмотрим стороны AB и A1B1. Запишем соотношение между ними:

AB / A1B1 = x

Так как треугольники подобны, то это соотношение выполняется для всех соответствующих сторон:

BC / B1C1 = y
AC / A1C1 = z

Теперь с помощью данных из таблицы мы можем сформулировать систему уравнений нахождения x, y и z:

AB / A1B1 = x
BC / B1C1 = y
AC / A1C1 = z

Данные из таблицы помогут нам найти значения этих отношений:

AB = 6, A1B1 = 4;
BC = 8, B1C1 = 5;
AC = 10, A1C1 = 6.

Подставим значения в систему уравнений:

6 / 4 = x
8 / 5 = y
10 / 6 = z

Теперь решим уравнения:

x = 6 / 4 = 1.5
y = 8 / 5 = 1.6
z = 10 / 6 = 1.667 (округляем до трех знаков после запятой).

Таким образом, мы нашли значения x, y и z:

x = 1.5
y = 1.6
z = 1.667.

Это ответ на задачу.