Свершины угла, стороны которого равны 25 и 40 см, к стороне, длинной 39 см, проведено высоту и биссектрису. вычислите расстояние между основами этой высоты и биссектрисы.

Расстояние между h и L =8см

По формуле Герона  ищем площадь:
p=(40+25+39)/2=52
S=sqrt(52*12*27*13)=468
Высота  на сторону 39   равна: 2S/39=24
Отрезок  LC  найдем  по теореме Пифагора:
LC=sqrt(25^2-24^2)=7  пусть gC=x
По  теореме биссектрисы:   x/(39-x)=25/40
40x=25(39-x)
65x=25*39
x=15
gL=15-7=8
Еще можно по  формуле квадрата  биссектрисы и  высоты.
Тогда решение в 1  строчку.