Существует ли правильный многоугольник у которого каждый угол равен 145 градусов

hameleon5 hameleon5    3   19.07.2019 17:10    3

Ответы
newzorowaa2018 newzorowaa2018  03.10.2020 08:05
Сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле:
180°(n - 2), где n - количество сторон.

Найдем количество сторон n-угольника с углом 145°:

180°(n - 2) = 145°·n
180°n - 360° = 145°n
35n = 360
n = 360/35 = 72/7

Но количество сторон выражается целым числом, а полученное n - дробное.
Значит такой многоугольник не существует.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия