Сумма смежных сторон прямоугольника равна 17 см, а его диагональ 13 см. найти стороны прямоугольника.

Если одна сторона прямоугольника равна х см, то другая (17-х) см.
Есть прямоугольный треугольник, по теореме Пифагора 
13² = х² + (17-х)²
169 = х² +289 -34х +х²
2х² -34х -120 =0. сократим на 2
х²-17х-60=0. Решаем через дискриминант.
х =12 или х=5
Первая сторона 12, вторая 5. Или наоборот.
ответ: 5 и 12.