1. Геометрия
  2. Сумма квадратов сторон прямоугольника

Сумма квадратов сторон прямоугольника равна 208см^2, а его площадь равна 20см^2. найдите стороны прямоугольника.

алиса769 алиса769    1   09.07.2019 06:00    99

Ответы
mmmm52 mmmm52  07.09.2020 07:59
В общем, с моей поправкой, должна получиться вот такая система:
\left \{ {{2(a^2+b^2)=208} \atop {a\cdot b=20}} \right. \\ \\ \left \{a^2+b^2=104} \atop {a\cdot b=20}} \right. \\ \\ \left \{a^2+b^2=104} \atop {a= \frac{20}{b}} \right.

(\frac{20}{b})^2+b^2=104\\ \\ \frac{400}{b^2}+b^2=104\\ \\ 400+b^4=104b^2

Дальше получается биквадратное уравнение, а я не знаю, изучали ли вы это по программе:
b^4-104b^2+400=0\\ b^2=t\\ t^2-104t+400=0\\ \sqrt{D}= \sqrt{(-104)^2-4\cdot1\cdot400}= \sqrt{10816-1600}= \sqrt{9216}=96
t_{1,2}= \frac{104\±96}{2}\\ t_{1}=100, t_{2}=4\\ b= \sqrt{t}\\ b_{1}=\±10, b_{2}=\±2
Отрицательные корни исключаются, а вторая сторона равна:
a_{1}=2, a_{2}=10

 ...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Markiza11 Markiza11  24.09.2019 16:31
Отрезок cd не пересекает плоскость и не параллелен ей. точка кчерез точки c,d,к проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках сd, k. найти кк,,...
School30zh School30zh  24.09.2019 17:20
Знайдіть невідому сторону трикутника abc, якщо ab = 3 см, bc = 8 см, а...
Elaria1 Elaria1  24.09.2019 16:33
34 8 класс с засыпаюмне до фига их решать а полностью бланк удаляют так что по частямспамоуборщики пощадите...
VanekPhantom VanekPhantom  24.09.2019 17:10
Дано: a || b; с – секущая; угол 1 + угол 2=180гр найти все образовавшиеся углы....
1Данил111 1Данил111  28.11.2020 17:34
Решите задачу по геометрии под номер 2....
Gowaimargowa123 Gowaimargowa123  28.11.2020 17:34
Известно, что угол A = угол С, AM = CK, BD перпендикулярно AC.Докажите, что:а) треугольник АВМ = треугольник СВК;б) треугольник МВD = треугольник КВD.​...
aleksandrzhark aleksandrzhark  28.11.2020 17:32
нужно найти ВС решение и объяснение подробно...
You1236 You1236  28.11.2020 17:21
Дано изображение куба АВСDА1В1С1D1. Докажите, что: а) прямая АВ параллельна плоскости DСС1; б) прямая АВ параллельна плоскости DСВ1....
Dennie258 Dennie258  09.04.2020 19:10
Геометрична фігура, що складається з усіх точок площини рівновіддалених від даної....
slv13 slv13  09.04.2020 19:11
Проведены касательные к окружности AB, BD и DE так, что A, C и E — точки касания. Длина ломаной ABDE равна 99,4 см.Определи длину отрезка BD​...

Популярные вопросы