1. Геометрия
  2. Сума двох сторін трикутника

Сума двох сторін трикутника дорівнює 26 см, третя сторона - 16 см, а медіана, проведена до неї - 11 см. Знайдіть невідомі сторони. С объяснением

Marishka301 Marishka301    1   14.11.2020 20:15    1

Ответы
Sultanasem2007 Sultanasem2007  14.12.2020 20:27

Дано: ΔКМТ,  КМ+КТ=26 см, ТМ=16 см, КО - медіана, КО=11 см. Знайти КМ, КТ.

Застосуємо б подвоєення медіани.

Продовжимо КО на її довжину, добудуємо до паралелограма МКТР.

ТМ та КР - діагоналі паралелограма, які в точці О діляться навпіл.

ТМ=16 см,  КР=22 см.

Нехай КМ=х см, тоді КТ=26-х см

За теоремою про суму квадратів діагоналей паралелограма

МТ²+КР²=2КМ²+2КТ²

256+484=2х²+2((26-х)²)

740=2х²+1352-104х+2х²

х²-26х+153=0

За теоремою Вієта х₁=17,  х₂=9.

КМ=17 см,  КТ=26-17=9 см


Сума двох сторін трикутника дорівнює 26 см, третя сторона - 16 см, а медіана, проведена до неї - 11
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
MAGNUSIK1 MAGNUSIK1  13.05.2020 13:57
Вот скриншот: Если не высвечивается скрин, то по Вайберу напишите: +380952493833...
savyak444ozb52q savyak444ozb52q  07.06.2019 13:00
Втреугольнике авс ав=вс. на медиане ве отмечена точка м, а на сторонах ав и вс- точки р и к соответственно.( точки р,м и к не лежат на одной прямой)известно,что угол вмр=вмк.докажте,что:...
dondokovsoel59 dondokovsoel59  07.06.2019 13:00
Высоты ад и се остроугольного треугольника авс пересекаются в точке о, оа=4, од=3, вд=4. найдите расстояние от точки о до стороны ас....
so4tfx so4tfx  28.02.2019 15:40
Диагональ куба корень из 64 см. найдите ребро куба....
Нєдєля Нєдєля  28.02.2019 15:40
Треугольник abc и abd лежат в разных плоскостях. точки м и n - середина сторон ac и bc треугольника abc. какое взаимное розмещение прямой mn и площади треугольника abd?...
fedarmo fedarmo  28.02.2019 15:40
.(Найдите высоту проведённую к основанию равнобедренного треугольника, если его боковая сторона имеет длину 5,а косинус угла при вершине равен -0.28.)....
vkunney vkunney  28.02.2019 15:40
.(Концы отрезка ab лежат на параллельных прямых a и в. прямая, проходящая через середину o этого отрезка, пересекает прямые a и в в точках с и d/докажите, что co=od)....
Naymchim Naymchim  28.02.2019 15:40
.(Вершина d выпуклого четырёхугольника abcd лежит на серединном перпендикуляре к диагонали ac так, что угол adc=60 градусов. вычмслите периметр четырёхуглника abcd, если ab=2cм,...
Kira2347 Kira2347  28.02.2019 15:50
.(Основание равнобедренного треугольника равно16см, боковая сторона17см. найти радиус вписанной и описанной окружности)....
малика2071 малика2071  28.02.2019 15:50
Дано точки к(0,1,1) , р(2, -1, 3) и т(-1, у, 0). при каком значении у кт=рт?...

Популярные вопросы