Стороны треугольника соответственно равны 5 см, 6 см и 8 см. найди: 1. косинус наименьшего угла треугольника; 2. градусную меру наименьшего угла, используя калькулятор. 1. округли до тысячных (0,001). cosc= 2. округли до целых. угол c= °

Наименьший угол находится напротив наименьшей стороны.

По теореме косинусов:

5² = 6² + 8² - 2·6·8 · cos α

25 = 100 - 96 cos C

96cosC = 100 - 25

96cosC = 75

cos C = 75 : 96

cos C = 25/32 = 0.78125

1. округляем до тысячных

cos C ≈ 0.781

2. ∠C= 38,62483287305296187051831982154°

округляем до целых

∠C ≈ 39°

Добрый день!

Для ответа на данный вопрос, нам понадобятся знания о косинусах и градусах.

1. Косинус наименьшего угла треугольника.

Косинус угла определяется как отношение длины прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

Так как в данном случае у нас нет прямого треугольника, мы не можем использовать данное определение косинуса напрямую.

Вместо этого, мы можем воспользоваться косинусным правилом для треугольников, которое гласит: квадрат длины одной стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон, минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

В нашем случае, наименьший угол треугольника имеет стороны 5 см и 6 см, и третья сторона равна 8 см.

Применяя косинусное правило, мы получаем:

8^2 = 5^2 + 6^2 - 2 * 5 * 6 * cosC

64 = 25 + 36 - 60 * cosC

64 = 61 - 60 * cosC

60 * cosC = 61 - 64

60 * cosC = -3

cosC = -3/60

cosC ≈ -0.05 (округляется до тысячных)

Ответ: cosC ≈ -0.05

2. Градусная мера наименьшего угла.

Для вычисления градусной меры наименьшего угла треугольника, мы можем воспользоваться обратной функцией косинуса, так называемой арккосинус (или обозначением acos или cos^(-1)).

Для использования калькулятора, мы должны найти арккосинус от полученного косинуса.

arccos(-0.05) ≈ 91.54

Ответ: угол C ≈ 92° (округляется до целых)

Таким образом, косинус наименьшего угла треугольника округляется до тысячных (-0.05), а градусная мера наименьшего угла треугольника округляется до целых (92°).