Стороны треугольника равны 9 14 корень из 151 найдите угол противолежащий средней стороне треугольника?

Для решения этой задачи нам понадобится знание о теореме косинусов.

Теорема косинусов говорит нам, что для любого треугольника со сторонами a, b и c и соответствующим углом C против стороны c, справедливо следующее:

c² = a² + b² - 2ab*cos(C)

В нашем случае, у нас треугольник, у которого все три стороны известны и равны 9, 14 и √151. Пусть ∠C - угол противолежащий средней стороне треугольника. Мы хотим найти значение этого угла.

Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:
a = 9
b = 14
c = √151

Теперь мы можем использовать теорему косинусов для нахождения угла ∠C:

√151² = 9² + 14² - 2*9*14*cos(∠C)

151 = 81 + 196 - 252cos(∠C)

151 = 277 - 252cos(∠C)

252cos(∠C) = 277 - 151

252cos(∠C) = 126

cos(∠C) = 126/252

cos(∠C) = 1/2

По таблице значений функции косинус, мы знаем, что когда cos(α) = 1/2, то угол α равен 60 градусам. Значит, угол ∠C равен 60 градусам.

Таким образом, угол противолежащий средней стороне треугольника равен 60 градусам.