Стороны треугольника равны 4 см., 15 см, 13 см. через вершину малейшего угла плоскости треугольника проведено перпендикуляр,

Question

Геометрия: Стороны треугольника равны 4 см., 15 см, 13 см. через вершину малейшего угла плоскости треугольника проведено перпендикуляр, и с его конца, не принадлежит треугольнике, опущен перпендикуляр длиной 13 см. на противоположную этом углу сторону. найдите длину перпендикуляра, проведенного к плоскости треугольника. можете фото решения скинуть)

LopsterId1236543 · Answer

Найдем площадь данного треугольника по формуле Герона.
р=(15+13+4)/2=16

$S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{16(16-15)(16-13)(16-4)} =24$
С другой стороны,
S=h·4/2 ⇒ h=12 ( высота данного треугольника) Она является проекцией расстояния от вершины до меньшей стороны
По теореме Пифагора
d²=13²-12²=25
d=5 cм
Стороны треугольника равны 4 см., 15 см, 13 см. через вершину малейшего угла плоскости треугольника

Стороны треугольника равны 4 см., 15 см, 13 см. через вершину малейшего угла плоскости треугольника

Популярные вопросы