Стороны трапеции обратно пропорциональны числам 3; 6; 8; 12. Необходимо найти ее периметр, если разность меньшей и большей стороны составляет 18.

Стороны трапеции обратно пропорциональны числам 3; 6; 8; 12. Необходимо найти ее периметр, если разность меньшей и большей стороны составляет 18.

Если в задании используется обратная пропорциональность, то ее следует понимать так. Есть некоторая величина х, с которой сравниваются все стороны трапеции

первая сторона = x/3

вторая =x /6

третья = x/8

четвертая = x/12

тогда периметр P=x/3+x/6+x/8+x/12

чтобы найти это число х, использую условие. описанное в последнем предложении

Наибольшая сторона та, у которой меньше делитель, это x/3

наименьшая-с большим делителем- это x/12

По условию x/3-x/12=18

приводя его к общему знаменателю 12 в числителях получу

4x-x=216

x=216/3=72

тогда первая сторона 72/3=24, вторая 72/6=12, третья 72/8=9  и четвертая 72/12=6

P=24+12+9+6=51

ответ периметр 51