Стороны прямоугольного треугольника равны 12 см и 13 см.Найдите третью сторону треугольника.Рассмотрите все возможные случаи

Хорошо, я с удовольствием помогу школьнику разобраться с этим вопросом.

У нас есть прямоугольный треугольник, в котором две из трех сторон уже известны - 12 см и 13 см. Нам нужно найти третью сторону треугольника.

Перед тем, как приступить к решению, давайте вспомним, что такое прямоугольный треугольник. Это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам. В нем всегда будет сторона, называемая гипотенузой, которая будет против лежащего угла, и две другие стороны, называемые катетами.

В нашем случае, у нас уже известны катеты - 12 см и 13 см. Нам нужно найти гипотенузу. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Теперь рассмотрим все возможные случаи:

1. Катеты равны 12 см и 13 см, гипотенуза неизвестна:
Применим теорему Пифагора:
гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2
гипотенуза^2 = 12^2 + 13^2
гипотенуза^2 = 144 + 169
гипотенуза^2 = 313
гипотенуза = √313 (квадратный корень из 313)

2. Катет равен 12 см, гипотенуза равна 13 см, другой катет неизвестен:
Применим теорему Пифагора:
другой катет^2 = гипотенуза^2 - катет1^2
другой катет^2 = 13^2 - 12^2
другой катет^2 = 169 - 144
другой катет^2 = 25
другой катет = √25 (квадратный корень из 25)

Таким образом, получаем два возможных ответа в данной задаче: для первого случая гипотенуза равна √313 (приблизительно 17,68 см), а для второго случая другой катет равен √25 (5 см).

Надеюсь, мое объяснение было понятным и разъяснило школьнику, как решить данную задачу. Если у него возникнут еще вопросы, я с радостью помогу ответить на них!