Стороны прямоугольника равны 12 и 5 см.найдите диагонали.2.точка м делит отрезок аb в отношении am: mb=1: 2.найдите отношения am: ab и mb: ab

1. 13 см и 13 см

2. AM:AB=1:3 и MB:AB=2:3

Объяснение:

1. Диагонали прямоугольника равны и поэтому достаточно определить длину одной из них, например BD (см. рисунок).

Так как диагональ прямоугольника делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника, то для прямоугольного треугольника применим теорему Пифагора:

BD²=AB²+AD² = (5 см)²+(12 см)² = 25 см² + 144 см² = 169 см²=(13 см)²

Отсюда

BD=13 см.

2. Так как отношение AM:MB=1:2, то MB=2·AM. Тогда

AB=AM+MB=AM+2·AM=3·AM.

Поэтому

AM:AB=AM:(3·AM)= 1:3

MB:AB=(2·AM):(3·AM)= 2:3