Стороны прямоугольника 15 м и 8 м. найти площадь круга, описанной около этого прямоугольника. с рисунком .

Без рисунка. Рассмотрите такой вариант:
Треугольник, образованный сторонами прямоугольника 15 и 8 м, а также его диагональю, является вписанным в окружность и прямоугольным, поэтому сторона, которая является диагональю этого прямоугольника, является и диаметром окружности, и гипотенузой образованного треугольника.
По т. Пифагора гипотенуза этого прямоугольного треугольника равна 17 м. Другими словами, радиус окружности равен 8,5 м.
Площадь круга равна: S=π*R²=8.5²*π=72.25π м².