1. Геометрия
  2. Стороны параллелограмма равные

Стороны параллелограмма равные 9см и 6см, а угол между ними 120 градусов.Чему равны диагонали параллелограмма


Стороны параллелограмма равные 9см и 6см, а угол между ними 120 градусов.Чему равны диагонали паралл

Артём89535014367 Артём89535014367    3   24.01.2022 14:55    43

Ответы
Karakulova2004 Karakulova2004  24.01.2022 15:00

Задача на теорему косинусов.

В любом параллелограмме диагонали равны. Найдём BD. Пусть стороны равны a и b, а угол \varphi. Применим теорему косинусов:

BD^2=a^2 +2 ab \cos \varphi+b^2=9^2+2 \cdot 9 \cdot 6\cos 120^{\circ}+6^2=\\
=81+108 \cdot \left(- \dfrac 12\right)+36=117-54=63\\
BD=\sqrt{63}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
bogdanovga73p06s3m bogdanovga73p06s3m  22.07.2019 09:50
Впрямоугольном треугольнике abc с гипотенузой ав. высота cd=12см,bd=16 см. найти ac,вс,ав,аd напишите как что находится! максимальное кол-во !...
shils shils  22.07.2019 09:50
Найти углы треугольника, если известно, что две его стороны видны из центра вписанной окружности под углами 102◦ и 120◦...
саня1362 саня1362  29.01.2020 07:41
Треугольник, у которого все стороны равны, разбили тремя отрезками на 4 части так, как показано на рисунке. известно, что периметры этих частей равны: 15, 12, 10...
dimon4ikk122 dimon4ikk122  29.01.2020 06:59
Сконтрольной) в части а нужны краткие решения, b и c - полноценные...
j89026190695 j89026190695  29.01.2020 06:48
Сечение шара плоскостью имеет площадь 36пи кв.м, радиус шара 10м. найдите расстояние от центра шара до плоскости сечения...
Alina4315 Alina4315  16.01.2021 10:07
Даны два равных равнобедренных треугольника: ABC и KMP. Известно, что KM = 4 см, KP = 5 см. Найдите периметр ABC....
vadim89630285 vadim89630285  16.01.2021 10:09
Основания трапеции равны 8 м и 14 м, а высота равна 8 м. Вычисли площадь трапеции....
djugju djugju  16.01.2021 10:11
Наити Sтреугольника ABC. AB=16,Уол A=65градусови угол C=80 градусов...
СоняКот2000 СоняКот2000  16.01.2021 10:11
В треугольнике АВС АВ=10 см АС =12 см чему равен наименьший возможный периметр треугольника в см?​...
Виталя236 Виталя236  29.04.2021 11:53
Яка провінція є головним виробником целюлози, паперу та гідроелектроенергії?​...

Популярные вопросы