1. Геометрия
  2. Стороны параллелограмма равны

Стороны параллелограмма равны 3см и 8 см , а угол между ними равен 120*
Чему равны диагонали параллелограмма ?

Вsеzнaйkа Вsеzнaйkа    1   20.02.2020 20:25    142

Ответы
АртёмV2 АртёмV2  11.10.2020 10:42

AC=\sqrt{97} \\BD=7

Объяснение:

Свойства параллелограмма: Соседние углы в сумме составляют 180*.

Т.о. если угол В равен 120*, то угол С равен 180* - 120* = 60*.

Дальше по теореме косинусов.

В треугольнике АВС:

AC^{2} =AB^{2} +BC^{2} -2*AB*BC*cos120^{0} =3^{2} +8^{2} -2*3*8*\frac{-1}{2} =9+64+24=97\\AC=\sqrt{97} (sm)\\

В треугольнике BCD:

BD^{2}=BC^{2} +CD^{2} -2*BC*CD*cos60^{0} =8^{2} +3^{2} -2*8*3*\frac{1}{2} =64+9-24=49\\BD=\sqrt{49} =7 (sm)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
sahin123321 sahin123321  22.12.2020 07:31
Шардын диаметри 7 дм анын бетинин аянтын тапкыла​...
SHAHRUKH575 SHAHRUKH575  22.12.2020 07:30
Основание и быковая сторона равнобедренного треугольника относятся как 3:7 найдите стороны этого треугольника если его периметр равен 34см​...
Hiccjhcvkjxg Hiccjhcvkjxg  28.05.2019 05:00
1.в равнобедренном треугольнике с периметром 48 см основание относится к боковой стороне как 2: 3. найдите стороны треугольника. 2.в равнобедренном треугольнике abc с основанием...
даня1166 даня1166  28.05.2019 05:00
Периметр ромба равен 160, а синус одного из углов равен 3/10. найдите площать ромба....
vanyakhan409 vanyakhan409  28.05.2019 05:00
Найдите меньшую высоту треугольника со сторонами, равными 15 см, 17 см, 8 см. , ....
юля2760 юля2760  08.04.2020 15:22
В треугольнике АВС: угол А = угол В = 45 °, сторона АС = 5 см, чему равна сторона ВС....
Сашенькадельфинчик Сашенькадельфинчик  08.04.2020 15:22
Длинное основание KD равнобедренной трапеции KLGD равно 10 см, короткое основание LG и боковые стороны равны. Определи периметр трапеции, если острый угол трапеции равен 80°. (В...
victoriyasergi victoriyasergi  08.04.2020 15:22
Высоты треугольника пересекаются в точке O. Величина угла ∡ BAC = 62°, величина угла ∡ ABC = 68°. Определи угол ∡ AOB....
Ostap2010 Ostap2010  08.04.2020 16:29
Дано точки А (-1; -2) , В ( 3; 0), С (-1; 0). Знайдіть координати точки, симетричної середині відрізка АС відносно точки В....
DIodessa DIodessa  08.04.2020 16:29
Вершины треугольника АВС лежат на окружности. В = 45, А = 65. Найдите градусную меру наименьшей из дуг АВ....

Популярные вопросы