Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 9см и 4см, площадь боковой грани равна 108см2
. Вычисли объём.

Добрый день! Рад быть вашим школьным учителем и помочь вам решить эту задачу!

Для начала, давайте вспомним формулу для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда. Объем (V) параллелепипеда можно вычислить, умножив площадь основания (S) на высоту (h), то есть V = S * h.

В нашей задаче, мы знаем площадь боковой грани прямоугольного параллелепипеда, которая равна 108 см². Если мы помним, боковая грань - это прямоугольник, стороны которого являются высотой и периметром основания. То есть, площадь боковой грани (S) равна периметру основания (P) умноженному на высоту (h). То есть S = P * h.

Для нахождения объема (V) параллелепипеда, нам нужно знать еще и площадь основания. Но в нашем случае, дана лишь одна из сторон основания - 9 см, а другую сторону (4 см) мы не знаем. Чтобы найти эту сторону, нам нужно воспользоваться формулой для нахождения периметра прямоугольника. Если обозначить стороны прямоугольника как a и b, а периметр как P, то P = 2(a + b).

Так как у нас задана только одна из сторон основания (9 см), мы можем предположить, что это сторона a. Подставляя это значение в формулу периметра, получим P = 2(9 + b), что равно 108 см² (площадь боковой грани).

Теперь мы можем решить полученное уравнение и найти вторую сторону основания (b). Раскрывая скобки, получим 18 + 2b = 108. Вычитая 18 с обеих сторон уравнения, получим 2b = 90. И деля на 2, найдем b = 45 см. Таким образом, у нас есть оба стороны основания - 9 см и 45 см.

Теперь мы можем найти площадь основания (S) умножением двух сторон основания. S = 9 * 45 = 405 см².

И теперь, используя формулу V = S * h, где S = 405 см² и h - высота, мы можем найти объем (V). К сожалению, в задаче не дана информация о высоте прямоугольного параллелепипеда, поэтому мы не можем решить эту задачу без этого значения.

Если у вас есть дополнительные данные или я упустил что-то важное, пожалуйста, сообщите об этом, чтобы я мог помочь решить задачу.