стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 6см и 8см а его высота 12см. найдите площадь полной поверхности цилиндра описанного около данного параллелепипеда

Для решения данной задачи, нам необходимо найти площадь полной поверхности цилиндра, который описан вокруг данного прямоугольного параллелепипеда.

Сначала найдем площадь боковой поверхности цилиндра. Боковая поверхность цилиндра представляет собой кривую поверхность, которая получается, если отсечь с одного конца цилиндра 2 окружности, каждая из которых является основанием параллелепипеда, а затем отправить эту поверхность вокруг цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле: Площадь боковой поверхности = периметр основания параллелепипеда * высота цилиндра.

Периметр основания параллелепипеда можно найти по формуле: Периметр = 2 * (длина + ширина). Заметим, что длина и ширина основания параллелепипеда уже заданы в условии задачи и равны 6см и 8см соответственно.

Тогда периметр основания параллелепипеда равен: Периметр = 2 * (6см + 8см) = 2 * 14см = 28см.

Теперь, найдем площадь боковой поверхности: Площадь боковой поверхности = 28см * 12см = 336см².

Следующий шаг - найти площадь двух оснований цилиндра. Основание цилиндра представляет собой прямоугольник, у которого стороны равны сторонам основания параллелепипеда.

Площадь основания цилиндра можно найти по формуле: Площадь основания = длина * ширина. Подставим в формулу значения сторон основания параллелепипеда: Площадь основания = 6см * 8см = 48см².

Так как цилиндр описывает вокруг параллелепипеда, у него есть 2 таких основания, поэтому площадь двух оснований составит: 2 * 48см² = 96см².

Наконец, чтобы получить площадь полной поверхности цилиндра, нам нужно сложить площадь боковой поверхности и площадь двух оснований: Площадь полной поверхности цилиндра = Площадь боковой поверхности + Площадь двух оснований.

Подставим значения, которые мы уже получили: Площадь полной поверхности цилиндра = 336см² + 96см² = 432см².

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра, описанного вокруг данного прямоугольного параллелепипеда, составляет 432 квадратных сантиметра.